Наукова електронна бібліотека
періодичних видань НАН України

Алгоритм построения бифуркационной картины нелинейной краевой задачи для уравнений Кармана

Репозиторій DSpace/Manakin

Показати простий запис статті

dc.contributor.author Громов, В.А.
dc.date.accessioned 2019-04-23T19:28:27Z
dc.date.available 2019-04-23T19:28:27Z
dc.date.issued 2017
dc.identifier.citation Алгоритм построения бифуркационной картины нелинейной краевой задачи для уравнений Кармана / В.А. Громов // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 1. — С. 97-113. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. uk_UA
dc.identifier.issn 1681–6048
dc.identifier.other DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2017.1.0.08
dc.identifier.uri http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/151067
dc.description.abstract В рамках нелинейного обобщённого метода Канторовича предложен новый подход к локализации и анализу особых точек решения нелинейной краевой задачи для уравнений Кармана: решение нелинейной краевой задачи сводится к решению последовательности нелинейных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Одномерные краевые задачи решаются с помощью метода сведения нелинейной краевой задачи к эквивалентной задаче Коши, в процессе реализации которого строится матрица Фреше, вырожденность которой является необходимым и достаточным условием существования ветвления. Численное построение уравнений разветвления позволяет построить ветви, исходящие из точки бифуркации. Вычислительный эксперимент позволил установить бифуркационную картину для случая уравнения Кармана с обобщенной правой частью: решение характеризуются существованием ветвей первичного и вторичного ветвлений. uk_UA
dc.description.abstract У межах нелінійного узагальненого методу Канторовича запропоновано новий підхід до локалізації та аналізу особливих точок розв’язку нелінійної крайової задачі для рівнянь Кармана: розв’язання нелінійної крайової задачі зводиться до розв’язання послідовності нелінійних крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Одновимірні крайові задачі розв’язуються за допомогою методу зведення нелінійної крайової задачі до еквівалентної задачі Коші, у процесі реалізації якого будується матриця Фреше; її виродженість є необхідною і достатньою умовою існування розгалуження. Числова побудова рівнянь розгалуження дозволяє будувати гілки, що виходять з точки біфуркації. Обчислювальний експеримент дозволив установити біфуркаційну картину для випадку рівнянь Кармана з узагальненою правою частиною: розв’язок характеризується наявністю гілок первинного та вторинного розгалужень. uk_UA
dc.description.abstract In the frameworks of the generalized Kantorovich method, a novel approach to detect and analyze singular points of a non-linear boundary problem for von Karman equations is proposed: an algorithm suggests that a sequence of single-dimensional boundary problems is constructed in order to solve the two-dimensional boundary problem in question. The aforesaid single-dimensional boundary problems are reduced to the equivalent Cauchy problems. In doing so, one calculates the Frechet matrix, whose degeneracy is necessary and sufficient conditions of branching. The simulation reveals the bifurcation structure for von Karman equations with the constant right term. In that case, the structure includes primary and secondary bifurcation paths. uk_UA
dc.language.iso ru uk_UA
dc.publisher Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України uk_UA
dc.relation.ispartof Системні дослідження та інформаційні технології
dc.subject Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем uk_UA
dc.title Алгоритм построения бифуркационной картины нелинейной краевой задачи для уравнений Кармана uk_UA
dc.title.alternative Алгоритм побудови біфуркаційної картини нелінійної крайової задачи для рівнянь Кармана uk_UA
dc.title.alternative Algorithm to construct bifurcation structure of non-linear boundary problem for von Karman equations uk_UA
dc.type Article uk_UA
dc.status published earlier uk_UA
dc.identifier.udc 519.6, 539.3


Файли у цій статті

Ця стаття з'являється у наступних колекціях

Показати простий запис статті

Пошук


Розширений пошук

Перегляд

Мій обліковий запис