Обчислено точнi критерiї iснування точкового спектра оператора Лапласа в R³ , збуреного δ-потенцiалами, що зосередженi у вершинах правильних багатогранникiв, у залежностi вiд вiдстанi мiж центрами збурень i константою зв’язку.