Про розвиток маломасштабних пластичних смуг з точки перетину ліній мікропластичного деформування

Abstract

Визначено маломасштабну пластичну зону передруйнування у точці перетину ліній мікропластичного деформування. Задачу про пластичну зону зведено до симетричної задачі теорії пружності для площини з чотирма прямими лініями розриву дотичного переміщення, які виходять з її точки. Дві з них напівнескінченні, а дві — скінченної довжини. Точний розв'язок задачі побудовано методом Вінера—Гопфа.

Определена маломасштабная пластическая зона предразрушения в точке пересечения линий микропластического деформирования. Задача о пластической зоне сведена к симметричной задаче теории упругости для плоскости с четырьмя прямыми линиями разрыва касательного смещения, исходящими из ее точки. Две из них полубесконечные, а две — конечной длины. Точное решение задачи построено методом Винера—Хопфа.

The small-scale plastic prefracture zone at the point of intersection of microplastic deformation lines is determined. The problem on the plastic zone is reduced to the symmetric problem of the theory of elasticity for a plane with four straight tangential displacement rupture lines emerging from its point. Two of them are semiinfinite, and two have a finite length. The exact solution of the problem is constructed by the Wiener—Hopf method.