Модельный пилообразный потенциал в теории броуновских моторов

Abstract

Разработана модель броуновского мотора с флуктуациями потенциального профиля пилообразной формы, представлены параметризация этого профиля, свойства симметрии и качественный анализ зависимостей средней скорости мотора от параметров модели. Предложена модификация пилообразного профиля, который не принадлежит к классу антисимметричных периодических функций и обеспечивает направленное движение инерционных частиц при флуктуациях знака потенциального профиля. Для этого случая получено аналитическое выражение для средней скорости мотора, из которого следует ее немонотонная зависимость от параметра, характеризующего отклонение формы профиля от антисимметричного. Показано, что направление движения может обращаться с изменением этого параметра.

A Brownian motor model with a fluctuating saw-tooth potential profile is elaborated; the profile parameterization, its symmetry properties, as well as the qualitative analysis of the dependences of the average motor velocity on the parameters of the model are presented. A modification of the saw-tooth profile is suggested that does not belong to the class of antisymmetric functions and provides directed motion of inertial particles at fluctuations of the potential profile sign. For this case, an analytical expression for the average motor velocity is obtained that gives its nonmonotonic behaviour depending on a parameter characterizing the deviation of the profile from an antisymmetric one. It is shown that, for inertial particles, the direction of motion can be reversed by changing this parameter.

Розроблено модель броунівського мотора з флуктуаціями потенціального профілю пилкоподібної форми, представлені параметризація цього профілю, властивості симетрії і якісний аналіз залежностей середньої швидкості мотора від параметрів моделі. Запропоновано модифікацію пилкоподібного профілю, який не належить до класу антисиметричних періодичних функцій і забезпечує направлений рух інерційних частинок при флуктуаціях знака потенціального профілю. Для цього випадку отримано аналітичний вираз для середньої швидкості мотора, з якого випливає її немонотонна залежність від параметра, що характеризує відхилення форми профілю від антисиметричного. Показано, що напрямок руху може обертатися зі зміною цього параметра.