Дифузія частинок із внутрішніми ступенями свободи в неупорядкованому середовищі

Abstract

В рамках граткової моделі виведені макроскопічні рівняння, які описують дифузію частинок із внутрішніми ступенями свободи в неупорядкованому середовищі в припущенні, що з кожним вузлом гратки зв'язаний один мобільний стан частинки і довільне число іммобілізованих станів. Як конкретний приклад розглянута найпростіша модель, відповідно до якої частинка у вузлі може перебувати у двох станах. Показано, що одержані рівняння здатні прогнозувати аномальну дифузію із залежністю середньоквадратичного зміщення частинок від часу вигляду <r²> ~ t².

Within the frameworks of the frame model macroscopic equations have been evaluated describing diffusion of the particles with internal degrees of freedom medium. Every knot of the frame is supposed to be relevant to the only mobile state of the particle and to indefinite number of immobilized ones. The simplest model was examined As a concrete example with two states of the particle in the knot. The equation obtained have been shown to be capable to predict an anomalous diffusion with a time-dependence of the mean-square shift of particles as <r²> ~ t².