Показати простий запис статті
dc.contributor.author |
Ковалёв, И.М. |
|
dc.date.accessioned |
2019-01-14T18:47:18Z |
|
dc.date.available |
2019-01-14T18:47:18Z |
|
dc.date.issued |
2016 |
|
dc.identifier.citation |
Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби / И.М. Ковалёв // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 298-323. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
uk_UA |
dc.identifier.issn |
1810-3200 |
|
dc.identifier.other |
2010 MSC. 47B36; 47B50; 42C05; 15A23 |
|
dc.identifier.uri |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145075 |
|
dc.description.abstract |
В работе построена факторизация J = UL монической обобщенной матрицы Якоби J на верхнетреугольную и нижнетреугольную блочные матрицы U и L специального вида. При этом показано, что данная факторизация J = UL зависит от свободного вещественного параметра d(∊ R). В качестве основного результата доказано, что матрица J⁽d⁾ = LU также является обобщенной матрицей Якоби. Матрица J⁽d⁾ называется преобразованием Дарбу с параметром d матрицы J. Получен аналог формулы Геронимуса для полиномов первого рода матрицы J⁽d⁾, найдены формулы, связывающие m-функции матриц J и J⁽d⁾. |
uk_UA |
dc.description.abstract |
A monic generalized Jacobi matrix J is factorized into upper and lower triangular two-diagonal block matrices of special forms so that J = UL. It is shown that such factorization depends on a free real parameter d(∈ R). As the main result, it is shown that the matrix J⁽d⁾ = LU is also a monic generalized Jacobi matrix. The matrix J⁽d⁾ is called the Darboux transform of J with parameter d. An analog of the Geronimus formula for polynomials of the first kind of the matrix J⁽d⁾ is proved, and the relations between m-functions of J and J⁽d⁾ are found. |
uk_UA |
dc.description.sponsorship |
Автор признателен В.А. Деркачу за постановку задачи и многочисленные обсуждения.
This work was supported by Volkswagen Stiftung grant and grants of Ministry of Education and Science of Ukraine (project numbers 0115U000136, 0115U000556). |
uk_UA |
dc.language.iso |
ru |
uk_UA |
dc.publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
uk_UA |
dc.relation.ispartof |
Український математичний вісник |
|
dc.title |
Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби |
uk_UA |
dc.title.alternative |
Darboux transformation with parameter of generalized Jacobi matrices |
uk_UA |
dc.type |
Article |
uk_UA |
dc.status |
published earlier |
uk_UA |
Файли у цій статті
Ця стаття з'являється у наступних колекціях
Показати простий запис статті