Наукова електронна бібліотека
періодичних видань НАН України

Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби

Репозиторій DSpace/Manakin

Показати простий запис статті

dc.contributor.author Ковалёв, И.М.
dc.date.accessioned 2019-01-14T18:47:18Z
dc.date.available 2019-01-14T18:47:18Z
dc.date.issued 2016
dc.identifier.citation Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби / И.М. Ковалёв // Український математичний вісник. — 2016. — Т. 13, № 3. — С. 298-323. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. uk_UA
dc.identifier.issn 1810-3200
dc.identifier.other 2010 MSC. 47B36; 47B50; 42C05; 15A23
dc.identifier.uri http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145075
dc.description.abstract В работе построена факторизация J = UL монической обобщенной матрицы Якоби J на верхнетреугольную и нижнетреугольную блочные матрицы U и L специального вида. При этом показано, что данная факторизация J = UL зависит от свободного вещественного параметра d(∊ R). В качестве основного результата доказано, что матрица J⁽d⁾ = LU также является обобщенной матрицей Якоби. Матрица J⁽d⁾ называется преобразованием Дарбу с параметром d матрицы J. Получен аналог формулы Геронимуса для полиномов первого рода матрицы J⁽d⁾, найдены формулы, связывающие m-функции матриц J и J⁽d⁾. uk_UA
dc.description.abstract A monic generalized Jacobi matrix J is factorized into upper and lower triangular two-diagonal block matrices of special forms so that J = UL. It is shown that such factorization depends on a free real parameter d(∈ R). As the main result, it is shown that the matrix J⁽d⁾ = LU is also a monic generalized Jacobi matrix. The matrix J⁽d⁾ is called the Darboux transform of J with parameter d. An analog of the Geronimus formula for polynomials of the first kind of the matrix J⁽d⁾ is proved, and the relations between m-functions of J and J⁽d⁾ are found. uk_UA
dc.description.sponsorship Автор признателен В.А. Деркачу за постановку задачи и многочисленные обсуждения. This work was supported by Volkswagen Stiftung grant and grants of Ministry of Education and Science of Ukraine (project numbers 0115U000136, 0115U000556). uk_UA
dc.language.iso ru uk_UA
dc.publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України uk_UA
dc.relation.ispartof Український математичний вісник
dc.title Преобразование Дарбу с параметром обобщенных матриц Якоби uk_UA
dc.title.alternative Darboux transformation with parameter of generalized Jacobi matrices uk_UA
dc.type Article uk_UA
dc.status published earlier uk_UA


Файли у цій статті

Ця стаття з'являється у наступних колекціях

Показати простий запис статті

Пошук


Розширений пошук

Перегляд

Мій обліковий запис