Полиэдральные когерентные меры риска при неточных сценарных оценках

Abstract

Применение полиэдральных когерентных мер риска расширено на случай неточных сценарных оценок случайных величин. Рассмотрены проблемы оптимизации при неопределенности, охватывающие широкий класс задач стохастического программирования и робастной оптимизации. Показано, как в линейном случае они сводятся к задачам линейного программирования. Рассмотрены задачи оптимизации портфеля по соотношению вознаграждение–риск.

Застосування поліедральних когерентних мір ризику розповсюджено на випадок неточних сценарних оцінювань випадкових величин. Розглянуто проблеми оптимізації з невизначеностю, що охоплюють широкий клас задач стохастичного програмування та робастної оптимізації. Показано, як в лінійному випадку вони зводяться до задач лінійного програмування. Розглянуто задачі оптимізації портфеля за співвідношенням винагорода–ризик.

Polyhedral coherent risk measures are extended to the case of imprecise scenario estimates of random variables. Optimization problems under uncertainty are considered that cover a wide class of stochastic programming and robust optimization problems. It is shown how they are reduced to linear programming problems in the linear case. Problems of portfolio optimization by the reward-to-risk ratio are considered.