Аффинные автоматы и классические фракталы

Abstract

В работе выявлена связь между фрактальной геометрией и теорией автоматов. Показано, что по крайней мере классические фракталы являются аттракторами сжимающих аффинных автоматов, а также что символьное пространство сжимающего аффинного автомата непрерывно отображается на его аттрактор.

В роботі виявлено зв’язок між фрактальною геометрією та теорією автоматів. Показано, що, принаймні, класичні фрактали є аттракторами стискаючих афінних автоматів, а також що символьний простір стискаючого афінного автомату безперервно відображається на його аттрактор.

The relationship between fractal geometry and automata theory has been discovered. It is shown that at least classical fractals are attractors of contraction affine automata. It is also shown that the symbol space of a contraction affine automaton continuously maps onto its attractor.