Різницева дифузійна модель з двома рівноважними станами

Abstract

Різницеву дифузійну модель з двома рівноважними станами задано стохастичним рівнянням з двома компонентами: передбачуваною, що визначається функцією регресії приростів з двома еквілібріумами, та стохастичною, яка є мартингал-різницею. Запропоновано класифікацію зон впливу еквілібріумів за асимптотичними властивостями траєкторій статистичних експериментів. Досліджено асимптотичну поведінку статистичних експериментів, заданих сумами N вибіркових величин для N→∞.

Разностная диффузионная модель с двумя равновесными состояниями задана стохастическим уравнением с двумя компонентами: предсказуемой, определяемой функцией регрессии приращений с двумя эквилибриумами, и стохастической, являющейся мартингал-разностью. Предложена классификация зон влияния эквилибриумов по асимптотическим свойствам траекторий статистических экспериментов. Исследовано асимптотическое поведение статистических экспериментов, заданных суммами N выборочных величин при N→∞.

A difference diffusion model with two equilibrium states is given by a stochastic equation with two components: a predictable one, defined by increments regression function with two equilibrium states and a stochastic one, which is a martingale difference. Zone classification based on the asymptotic properties of the trajectories of statistical experiments is proposed. The asymptotic behavior of statistical experiments defined by sums of N sample values for N → ∞ is analyzed.