О задачах управления динамикой неполно определенных трехмерных упругих тел. II. Случай дискретно заданного желаемого состояния

Abstract

Решены задачи управления линейно преобразованной вектор-функцией смещений точек трехмерного упругого тела в целях среднеквадратического приближения ее к дискретно заданным значениям. Задачи решаются без ограничений на геометрию тела и при дискретно определенных наблюдениях за его начально-краевым состоянием. В качестве управляющих факторов рассматриваются объемно-, поверхностно- и начально-распределенные внешнединамические возмущения. Выполнена оценка точности и однозначности управления.

Розв’язано задачі керування лінійно перетвореною вектор-функцією зміщень точок тривимірного пружного тіла з метою середньоквадратичного наближення її до дискретно заданих значень. Задачі розв’язуются без обмежень на геометрію тіла і при дискретно визначених спостереженнях за його початково-крайовим станом. Як керувальні фактори розглянуто об'ємно-, поверхнево- і початково-розподілені зовнішньодинамічні збурення. Проведено оцінювання точності та однозначності керування.

The author solves the problems of control of linearly transformed vector function of displacement points of three-dimensional elastic body with the purpose of root-mean-square approximation to its discretely defined values. The problems are solved without constraints on the body geometry and under discretely defined observations of its initial-boundary state. Space, superficial, and initially distributed outward perturbations are considered as control factors. The evaluation of accuracy and uniqueness of control is conducted.