Математична модель кібербезпеки комп’ютерної мережі керування електропостачанням тягових підстанцій

Abstract

На основі аналізу проблеми кібербезпеки показано, що подолати загрози кібератак можна лише за умови розв’язання комплексу взаємозумовлених задач, особливості яких випливають з топології кіберпростору. Запропоновано граф, що адекватно відображає топологію системи електропостачання комп’ютерної мережі керування електропостачанням тягових підстанцій та його математичну модель, як базу для створення сучасних моделей кібербезпеки. В основу розробленої математичної моделі кібербезпеки комп’ютерної мережі покладено теорію диференційних перетворень Пухова. Формалізовано критерій кібербезпеки, запропоновано принцип мінімаксу для мінімізації функціонала у випадках найгіршого поєднання інтенсивності потоків кібератак і захисних дій. Розроблено інтелектуальний метод пошуку оптимальної стратегії гарантування кібербезпеки комп’ютерної мережі шляхом дослідження на екстремум формалізованого функціонала.

На основе анализа проблемы кибербезопасности показано, что ее решение связано с решением комплекса взаимообусловленных задач, особенности которых вытекают из топологии киберпространства. Предложен граф, который адекватно отражает топологию системы электроснабжения компьютерной сети управления электроснабжением тяговых подстанций и его математическую модель, как основу для создания современных моделей кибербезопасности. В основу разработанной математической модели кибербезопасности компьютерной сети положена теория дифференциальных преобразований Пухова. Формализован критерий кибербезопасности, предложен принцип минимакса для минимизации функционала в случаях наихудшего сочетания интенсивности потоков кибератак и защитных действий. Разработан интеллектуальный метод поиска оптимальной стратегии обеспечения кибербезопасности компьютерной сети путем исследования на экстремум формализованного в статье функционала.

Based on the analysis of the problem of cybersecurity we show that its solution is related to the solution of a set of interdependent problems whose features are derived from the topology of cyberspace. We propose a graph, which adequately reflects the topology of the power system computer network for power control of traction substations and its mathematical model as the basis for the creation of contemporary models of cybersecurity. The basis of the developed mathematical model of cybersecurity computer networks is the Pukhov theory of differential transformations. We formalize the criterion of cybersecurity and propose minimax principle for minimization of the functional in the worst combination of flow intensity of cyber attacks and defensive actions. We develop an intelligent method to find the optimal strategy of cyber security computer networks by the extremum analysis of the formalized functional.