Об устойчивости разностных схем расщепления для уравнения конвективной диффузии

Abstract

Рассмотрена задача численного моделирования процессов распространения загрязнений в атмосфере на основе метода геометрического расщепления трехмерных нестационарных уравнений конвективной диффузии. Для решения полученных одномерных задач построены разностные схемы расщепления бегущего счета. Исследованы вопросы аппроксимации, монотонности и устойчивости предложенных разностных схем.

Розглянуто задачу чисельного моделювання процесів поширення забруднень у повітряному середовищі на основі методу геометричного розщеплення тривимірних нестаціонарних рівнянь конвективної дифузії. Для розв’язання отриманих одновимірних задач побудовано різницеві схеми розщеплення у вигляді схем з явною організацією обчислень. Досліджено питання апроксимації, монотонності та стійкості запропонованих різницевих схем.

We consider the problem of numerical modeling of the propagation of contamination in the air processes on the basis of geometry splitting method for three-dimensional nonstationary convection-diffusion equations. Splitting difference schemes in the form of schemes with explicit computing are proposed to solve the obtained one-dimensional problems. The approximation, monotonicity, and stability of difference schemes are investigated.