Точные оценки временной сложности реализации алгоритмов теоретико-множественных операций в табличных алгебрах

Abstract

Исследованы алгоритмы, реализующие пересечение, объединение и разность в табличных алгебрах. Предложены модификации наиболее распространенных алгоритмов, позволяющие сократить количество вычислений. На основе оценки сложности в худшем случае и в среднем для модифицированных алгоритмов найден наиболее быстрый алгоритм для каждой операции. Разработана программная система, экспериментально подтверждающая теоретические оценки.

Досліджено алгоритми, що реалізують операції перетину, об’єднання і різниці в табличних алгебрах. Запропоновано модифікації найбільш поширених алгоритмів, які дозволяють скоротити кількість обчислень. На основі оцінки складності в гіршому випадку і в середньому для модифікованих алгоритмів знайдено найбільш швидкий алгоритм для кожної операції. Розроблено програмну систему, що експериментально підтверджує теоретичні оцінки.

The algorithms implementing intersection, union, and difference in table algebras are investigated. Modifications of the most common algorithms reducing the amount of computation are proposed. Based on the evaluated complexities in the worst case and in the average for the modified algorithms, the fastest algorithm for each operation is found. The program experimentally confirming the theoretical estimates is developed.