Про зв'язок між табличною алгеброю нескінченних таблиць та мультимножинною табличною алгеброю

Abstract

Дана робота є продовженням робіт, присвячених актуальній проблемі розробки теоретичної основи табличних баз даних, в якості якої виступають табличні алгебри. Розглядається питання про зв’язок між табличною алгеброю нескінченних таблиць та мультимножинною табличною алгеброю. Враховуючи той факт, що 1-мультимножини є аналогами звичайних множин, виникає питання, чи є таблична алгебра нескінченних таблиць підалгеброю мультимножинної табличної алгебри. Ця проблема і досліджується у даній роботі. Застосовуючи теоретико-множинні та логіко-алгебраїчні методи, встановлено, що таблична алгебра нескінченних таблиць не утворює підалгебру мультимножинної табличної алгебри, бо не є замкненою відносно деяких операцій сигнатури мультимножинної табличної алгебри. У роботі встановлено, що це за операції.

Данная работа является продолжением работ, посвященных актуальной проблеме разработки теоретической основы табличных баз данных, в качестве которой выступают табличные алгебры. Рассматривается вопрос о связи между табличной алгеброй бесконечных таблиц и мультимножественной табличной алгеброй. Учитывая тот факт, что 1-мультимножества являются аналогами обычных множеств, возникает вопрос, является ли табличная алгебра бесконечных таблиц подалгеброй мультимножественной табличной алгебры. Эта проблема и исследуется в этой работе. Применяя теоретико-множественные и логико-алгебраические методы, установлено, что табличная алгебра бесконечных таблиц не образует подалгебру мультимножественной табличной алгебры, потому что не является замкнутой относительно некоторых операций сигнатуры мультимножественной табличной алгебры. В работе установлено, что это за операции.

This article is a continuation of the works devoted to the actual problem of the development of the theoretical basis of the table databases. The question of the relationship between table algebra of infinite tables and multiset table algebra is considered. Considering the fact that 1-multisets are analogues of ordinary sets, the question arises, is whether table algebra of infinite tables a subalgebra of multiset table algebra. This paper is devoted to this issue. Applying the theorem-plural and logical-algebraic methods found that this is not the case. The table algebra of infinite tables does not form subalgebra of multiset table algebra, since it is not closed in relation to some signature operations of multiset table algebra. These operations are determined.