Числення контекстних термів для систем переписування

Abstract

У статті пропонується числення контекстних термів, що доповнює традиційний апарат алгебраїчних сигнатур, котрі використовуються в системах переписування термів, конструкціями роботи з контекстом: утворення контексту, визначення контекстного значення та зв’язку терму з контекстом із перевіркою відповідності. Це дозволяє сформулювати задачі, пов’язані з аналізом та трансформаціями програмного коду, у більш природньому вигляді, оскільки структура вихідного коду в сучасних мовах програмування також має ієрархічну контекстну структуру, що може прямо відповідати структурі терму в переписувальному правилі. Правила виводу типів для мови програмування можуть бути представлені як правила задовільності контексту. Таким чином можна отримати досить простий механізм, що об’єднує переписування термів з аналізом контексту. Застосування підходу описано на прикладі моделювання системи типів сучасних мов програмування: від обмежень на значення до лінійної типізації.

В статье предлагается исчисление контекстных термов, которое дополняет традиционный аппарат алгебраических сигнатур, использующихся в системах переписывания термов, конструкциями работы с контекстом: конструирования контекста и операциями определения контекстного значения и связи терма с контекстом с проверкой соответствия. Это позволяет сформулировать задачи, связанные с анализом и трансформацией программного кода в более естественном виде, так как структура исходного кода в современных языках программирования также обладает иерархической контекстной структурой, что может прямо соответствовать структуре терма в переписывающих правилах. Правила вывода типов для языка программирования могут быть отображены в правила соответствия контексту. Таким образом мы получили довольно простой механизм, объединяющий переписывание термов и анализ контекста. Применение подхода описано на примере формулирования с помощью этого механизма распространенных систем типов.

In this paper, a calculus of context-full terms is proposed. Calculus extends the traditional algebraic signatures, used in term rewriting systems, by so-called constructions, that works with context: context constructor, resolving a context value and binding term to context with compatibility checking. Such extension allows to refining algorithms connected with analysis and transformations of source code in the more natural form, because f the structure of the sense in the modern programming language defined in hierarchical contexts, which can be directly mapped to context-full term in rewriting rule. Type analysis for a programming language can be implemented as checking for context compatibility. In such way, relative simple mechanism, which unites term rewriting and context analysis can be received. The approach is illustrated by defining rules for typing in context-full term formalism.