Вплив довжини зчеплення на рівень критичного навантаження для тіла з тріщиною нормального відриву

Abstract

У рамках моделі тріщини із зоною передруйнування досліджено граничний стан рівноваги нескінченного пружного тіла із тріщиною нормального відриву. Запропоновано числово-аналітичний метод розв’язування задач механіки тріщин для різних законів зв’язку між зчепленням і відривом у зоні передруйнування. Достовірність результатів застосування розробленого методу підтверджено порівнянням результатів у випадку простої лінійної спадної залежності зчеплення від відриву із результатами, отриманими іншими дослідниками за допомогою інших методів. Досліджено вплив довжини зчеплення на граничний рівень навантаження. З'ясовано величину похибки у визначенні параметрів граничної рівноваги, до якої призводить звичне у скінченно-елементних методах нехтування умовою скінченності напружень у постановці задачі.

В рамках модели трещины с зоной предразрушения исследовано предельное состояние равновесия бесконечного упругого тела с трещиной нормального разрыва. Предложен численно-аналитический метод решения задач механики трещин для разных законов связи между сцеплением и отрывом в зоне предразрушения. Достоверность результатов применения разработанного метода подтверждена сравнением результатов в случае простой линейной зависимости сцепления от отрыва с результатами, полученными другими исследователями с помощью других методов. Исследовано влияние сцепления на предельный уровень нагружения. Определена величина погрешности при расчете параметров предельного равновесия, к которой приводит обычное в конечно элементных методах пренебрежение условием конечности напряжений в постановке задачи.

The limiting state of an elastic infinite body with mode I crack is studied, by using the fracture process zone model. A numerical method is proposed to solve fracture mechanics problems for various traction—separation laws. The validity of the proposed method application is proven by a comparison of the results for a simple linear softening relationship with the results by other researchers, which were obtained within different methods. The influence of the cohesive length on the critical load is investigated. An error of the neglect of the stress finiteness condition is determined for the statements, which are common for FEM solutions.