Модульно-модифицированные взвешенные коды с суммированием, обнаруживающие любые ошибки нечетных кратностей

Abstract

Рассмотрена задача построения класса кодов с суммированием с наименьшим общим числом необнаруживаемых ошибок в информационных векторах при фиксированных числах информационных и контрольных разрядов. Предложен алгоритм построения модифицированных модульных кодов с суммированием взвешенных информационных разрядов с последовательностью весовых коэффициентов, образующей натуральный ряд чисел. Проанализированы свойства нового класса кодов в сравнении с известными модульными кодами с суммированием единичных информационных разрядов. Приведена классификация и дан детальный сравнительный анализ модульных кодов с суммированием, обладающих свойством идентификации любых ошибок с нечетными кратностями. Показаны преимущества и недостатки новых модифицированных модульных взвешенных кодов с суммированием.

Розглянуто задачу побудування класів кодів з підсумовуванням з найменшою загальною кількістю помилок, що не виявляються, в інформаційних векторах при фіксованих числах інформаційних і контрольних розрядів. Запропоновано алгоритм побудови модифікованих модульних кодів з підсумовуванням зважених інформаційних розрядів з послідовністю вагових коефіцієнтів, яка утворює натуральний ряд чисел. Якості нового класу кодів проаналізовано у порівнянні з відомими модульними кодами з підсумовуванням одиничних інформаційних розрядів. Наведено класифікацію і дано детальний порівнюючий аналіз модульних кодів з підсумовуванням, які мають властивість ідентифікації

The problem has been considered of constructing a class of codes with summation with the smallest total number of undetectable errors in data vectors for a given numbers of data and check bits. An algorithm is proposed for constructing modified modular codes with summation of weighted data bits with a sequence of weight coefficients that forms a natural series of numbers. Properties of a new class of codes are analyzed in comparison with known modular codes with summation of single indicators of digits. A classification and a detailed comparative analysis of modular codes with summation possessing the property of identifying any errors with odd multiplicities are given. The advantages and disadvantages of the new modified modular weighted codes with summation are shown.