Алгоритмы решения систем линейных уравнений в кольцах вычетов

Abstract

Предложены полиномиальные алгоритмы построения базиса множества решений системы линейных однородных и неоднородных диофантовых уравнений в кольце вычетов по модулю некоторого числа при условии известного разложения модуля на простые множители.

Запропоновано поліноміальні алгоритми побудови базису множини розв’язків системи лінійних однорідних і неоднорідних діофантових рівнянь в кільці лишків за модулем деякого числа при умові відомого розкладу модуля на прості множники.

The author proposes polynomial algorithms to construct the base of the set of solutions of a system of linear Diophantine homogeneous and inhomogeneous equations in residue ring modulo some number provided that prime factorization of the modulo is known