Метод потенциалов для систем типа M/G/1/m с гистерезисными стратегиями функционирования

Abstract

Предложен метод исследования систем обслуживания M/G/1/m с гистерезисными стратегиями случайного отбрасывания заявок и управления временем обслуживания. Получены формулы для определения преобразований Лапласа распределения числа заявок в системе в течение периода занятости, функции распределения периода занятости и формулы для вычисления стационарных характеристик. Соотношения для стационарных характеристик проверены на примерах с помощью имитационных моделей, построенных с использованием инструментальных средств GPSS World.

Запропоновано метод дослідження систем обслуговування M/G/1/m з гістерезисними стратегіями випадкового відкидання замовлень і керування часом обслуговування. Отримано формули для визначення перет ворень Лапласа розподілу кількості замовлень у системі протягом періоду зайнятості, функції розподілу періоду зайнятості та формули для обчислення стаціонарних характеристик. Співвідношення для стаціонарних характеристик перевірено на прикладах за допомогою імітаційних моделей, побудованих із використанням інструментальних засобів GPSS World.

We propose a method to analyze M/G/1/m queueing systems with hysteretic strategies of random dropping of customers and control of service time. We obtain formulas to determine Laplace transforms of the distribution of the number of customers in the system during busy period and of the distribution function of busy period and to calculate stationary characteristics. We test the relations for stationary characteristics on examples using simulation models constructed with the assistance of the GPSS World tools.