Алгоритмические аспекты определения функций глубины в процедуре выбора оптимальной гипотезы для задач классификации данных

Abstract

Исследуются проблемы выбора оптимальной гипотезы в задачах классификации на основе класса гипотез, распределенного относительно апостериорной вероятности. Предложен метод, базирующийся на концепции относительного взвешенного среднего значения и функциях глубины, которые выполняются в пространстве функций классификации. Разработаны алгоритмы для аппроксимации относительной глубины данных и относительного взвешенного среднего значения, обеспечивающие полиномиальные приближения к полупространственным аналогам.

Досліджуються проблеми вибору оптимальної гіпотези в задачах класифікації на основі класу гіпотез, розподіленого відносно апостеріорної ймовірності. Запропоновано метод, який базується на концепції відносного зваженого середнього значення та функціях глибини, що виконуються у просторі функцій класифікації. Розроблено алгоритми для апроксимації відносної глибини даних та відносного зваженого середнього значення, що забезпечують поліноміальні наближення до напівпросторових аналогів.

The paper analyzes optimal hypothesis selection in classification problems based on the hypothesis class distributed with respect to the posterior probability. A method is proposed that is based on the concept of a relative weighted average value and depth functions operating in the space of classification functions. Algorithms are constructed to approximate the relative depth of the data and relative weighted average value providing polynomial approximation to the half-space analogs.