Разработка методов оптимизации для поиска наилучшей комбинации показателей прочности и вязкости сплавов

Abstract

Предложены математические методы для оптимизации химического состава сплавов и технологических параметров их изготовления в процессе разработки новых марок сталей в условиях значительной неопределенности. В оптимизационных задачах использованы статистические модели механических свойств новых сплавов. Для оценки правого хвоста распределения вероятностей показателя разрушения по методу Шарпи с V-образным надрезом (CVN) использован CVaR, который является выпуклой функцией. Предложены математические методы решения задач максимизации.

Запропоновано математичні методи для оптимізації хімічного складу сплавів та технологічних параметрів їхнього виготовлення в процесі розроблення нових марок сталей в умовах значної невизначеності. В оптимізаційних задачах використовуються статистичні моделі механічних властивостей нових сплавів. Для оцінки правого хвоста ймовірнісного розподілу показника руйнування за методом Шарпі з V-подібним надрізом (CVN) використано CVaR, який є опуклою функцією. Запропоновано математичні методи розв’язання таких задач максимізації.

The paper proposes mathematical tools for optimization of combinations of processing parameters and alloy compositions for the development of new and improved steels. Development process of new steels involves a lot of uncertainties. For this reason statistical models for mechanical properties of new alloys are used in optimization problems. Particularly, we use CVaR for estimating the right tail of CVN (Charpy V-Notch impact on toughness) distribution. This results in non-concave (convex) objective functions in maximization problem. The paper suggests methods for solving such a problem.