Новые подходы к решению задач дискретного программирования на основе лексикографического поиска

Abstract

Предложены новые подходы к решению задач дискретного программирования на основе поиска лексикографического упорядочения векторов, при котором оптимальное решение задачи либо совпадает с лексикографическим экстремумом множества допустимых решений задачи, либо находится достаточно близко от него в лексикографическом смысле. Описаны обобщенная схема такого лексикографического поиска и возможности для ее модификации. Проиллюстрированы значительные преимущества в эффективности работы данного подхода по сравнению со стандартным алгоритмом лексикографического поиска.

Запропоновано нові підходи до розв’язання задач дискретного програмування на основі пошуку лексикографічного впорядкування векторів, при якому оптимальний розв’язок задачі або збігається з лексикографічним екстремумом множини допустимих розв’язків задачі, або знаходиться достатньо близько від нього в лексикографічному сенсі. Описано узагальнену схему такого лексикографічного пошуку та можливості для її модифікації. Проілюстровано значні переваги в ефективності роботи цього підходу в порівнянні з стандартним алгоритмом лексикографічного пошуку.

The author proposes new approaches to solving discrete programming problems based on the search for lexicographical ordering of vectors, such that the optimal problem solution either coincides with the lexicographic extremum of the feasible set of problem solutions or is close enough to it in the lexicographic sense. The general scheme of such lexicographic search and the possibilities for its modification are described. Significant advantages in the efficiency of this approach compared with the the standard lexicographic search algorithm are illustrated.