Об эффективности метода вероятностно нейтральных битов в статистическом криптоанализе синхронных поточных шифров

Abstract

Получены достижимые верхние границы для относительного расстояния между булевой функцией f и ближайшей к ней функцией, не зависящей от переменных с номерами из заданного множества, а также между функцией f и ее подфункцией, получаемой путем фиксации указанных переменных нулями. Выражения полученных границ зависят от метрических характеристик производных функции f , что позволяет применять эти границы для оценки и обоснования эффективности метода вероятностно нейтральных битов.

Отримано досяжні верхні межі відносної відстані між булевою функцією f та найближчою до неї функцією, що не залежить від змінних з номерами із заданої множини, а також між функцією f та її підфункцією, яка отримується шляхом фіксації зазначених змінних нулями. Вирази отриманих меж залежать від метричних характеристик похідних функції f ,що дозволяє застосовувати ці межі для оцінювання та обґрунтування ефективності методу ймовірнісно нейтральних бітів.

In this paper, we obtain two achievable upper bounds. The first bound estimates the relative distance between a Boolean function f and the nearest to it function that is independent of the variables in a given set. The second bound estimates the relative distance between the function f and its sub-functions, obtained by stating the above-mentioned variables at zeros. The expressions of the derived bounds depend on some metric characteristics of derivatives of the function f. This fact allows us to use these bounds to evaluate and prove the effectiveness of probabilistic neutral bits method.