Установившиеся колебания слоя, ослабленного двумя отверстиями, с торцами, покрытыми диафрагмой (симметричный случай)

Abstract

Решена задача гармонических упругих колебаний слоя с двумя сквозными отверстиями, на поверхности которых действует нормальное пульсирующее давление. Граничная задача сведена к системе интегральных уравнений, которая решается численно. Приведены примеры, где исследуются особенности распределения окружного напряжения по частоте в зависимости от расстояния между отверстиями и коэффициента Пуассона.

Розв’язано задачу щодо гармонічних пружних коливань шару з двома наскрізними отворами, на поверхнях яких діє нормальний пульсуючий тиск. Граничну задачу зведено до системи інтегральних рівнянь, що розв’язана чисельно. Наведено приклади, в яких досліджено особливості розподілу окружного напруження за частотою залежно від відстані між отворами та коефіцієнта Пуассона.

Steady-state harmonic oscillations of an elastic layer weakened by two through openings with pulsing normal pressure acting at their surfaces are under consideration. The integral representations of unknown functions based on the theory of homogeneous solutions with application of MacDonald special functions are in use. These representations allow us to satisfy automatically the boundary conditions on the surfaces of openings. The boundary problem is reduced to the system of six integral equations for every harmonics. Its solution is obtained numerically. Some numerical examples are presented. The isotropic layers with elliptical cylindrical surfaces are considered. The examples demonstrate some important characteristic features of the tension distribution and its influence on frequencies depending on the distance between openings and value of Poisson's ratio. The effect of widening the first resonance base via Poisson's ratio decreasing is observed. The influence of two openings on each other is investigated.