Динаміка коаксіальних циліндричних оболонок у пружному інерційному середовищі

Abstract

Работа посвящена исследованию динамического напряженно-деформированного состояния линейно-упругой инерциальной однородной среды с двумя коаксиальными цилиндрическими полостями, которые подкреплены тонкими оболочками, под действием динамических поверхностных нагрузок. В работе рассмотрены два случая: две коаксиальные оболочки расположены в неограниченной среде; две коаксиальные оболочки расположены в среде со свободной поверхностью, причем обе оболочки расположены на одной глубине. Цель работы – изучить зависимость величины взаимного влияния оболочек в первом случае; во втором случае – исследовать взаимное влияние коаксиально-расположенных оболочек и свободной поверхности. В обоих случаях предполагается, что динамическое нагружение действует на внутреннюю поверхность одной из оболочек и зависит от времени как единичная функция Хевисайда. Задача решена методом конечных элементов. В первом случае научной новизною является учет взаимного влияния двух коаксиальных оболочек. Во втором случае научной новизной является учет влияния свободной поверхности на динамическое напряженно-деформированное состояние рассмотренной механической системы. Полученные результаты проиллюстрированы графически и проанализированы.

Роботу присвячено дослідженню динамічного напружено-деформованого стану лінійно-пружного інерційного однорідного середовища із двома коаксіальними порожнинами, що підкріплені тонкими циліндричними оболонками, під дією динамічних поверхневих навантажень. В роботі розглянуто два випадки: дві коаксіальні оболонки розташовані в необмеженому середовищі; дві коаксіальні оболонки розташовані в середовищі із вільною поверхнею, причому оболонки розташовані на одній глибині. Ціль роботи – вивчити залежність величини взаємного впливу оболонок у першому випадку; у другому випадку – дослідити взаємний вплив коаксіально-розташованих оболонок та вільної поверхні. В обох випадках припускається, що динамічне навантаження діє на внутрішню поверхню однієї з оболонок та залежить від часу як одинична функція Хевісайда. Задача розв’язана методом скінченних елементів. В першому випадку науковою новизною роботи є врахування взаємного впливу двох коаксіальних оболонок. У другому випадку науковою новизною є врахування впливу вільної поверхні на динамічний напружено-деформований стан розглянутої механічної системи. Отримані результати проілюстровано графічно та проаналізовано.

This paper is concerned with the study of the dynamic stress and strain field in a linearly elastic inertial homogeneous medium with two coaxial cavities reinforced with thin elastic shells under the action of dynamic surface loads. Two cases are considered: two coaxial shells in an infinite medium; two coaxial shells in a medium with a free surface, both shells lying at the same depth. The aim of this paper is to study the mutual effect of the shells in the first case and the mutual effect of the shells and the free surface in the second case. In both cases, it is assumed that the dynamic load acts on the inner surface of one of the shells and depends on time as the unit step function. The problem is solved by the finite-element method. In the first case, the scientific novelty lies in accounting for the mutual effect of two coaxial shells. In the second case, the scientific novelty lies in accounting for the effect of the free surface on the dynamic stresses and strains in the mechanical system under consideration. The results of this study are illustrated by graphs and analyzed.