Особенности математического моделирования динамики газовых трактов в задаче об устойчивости низкочастотных процессов в жидкостных ракетных двигателях

Abstract

В статье рассмотрена задача учета запаздываний при анализе низкочастотной устойчивости ЖРД по спектру матрицы. Построены схемы приближенной замены уравнений с запаздываниями обыкновенными дифференциальными уравнениями на основе аппроксимации передаточной функции звена запаздывания в области малого параметра дробно-рациональными функциями и цепочками функций. Рассмотрены различные аппроксиманты передаточной функции звена запаздывания и проведен их сравнительный анализ. Предложен рациональный подход к учету запаздываний в уравнениях динамики газовых трактов ЖРД и разработаны методические рекомендации по их учету. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при моделировании низкочастотной динамики газовых трактов и анализе устойчивости низкочастотных процессов в ЖРД.

У статті розглянуто задачу урахування запізнювань при аналізі низькочастотної стійкості РРД по спектру матриці. Побудовано схеми наближеної заміни рівнянь із запізнюваннями звичайними диференціальнимі рівняннями на основі апроксимації передаточної функції ланки запізнювання в області малого параметра дробно-раціональними функціями і ланцюжками функцій. Розглянуто різні апроксиманти передаточної функції ланки запізнювання і проведено їх порівняльний аналіз. Запропоновано раціональний підхід до урахування запізнювань в рівняннях динаміки газових трактів РРД і розроблено методичні рекомендації щодо їх урахування. Результати проведених досліджень можуть бути використані при моделюванні низькочастотної динаміки газових трактів і аналізі стійкості низькочастотних процесів в РРД.

This paper addresses the problem of accounting for delays in the analysis of the LPRE lowfrequency stability from the matrix spectrum. Schemes are constructed for approximate replacement of delay equations with ODEs based on approximating the delay element transfer function in a small parameter region by fractional rational functions and chains of functions. Different approximants of the delay element transfer function are considered and compared with one another. A rational approach to accounting for delays in the equations of LPRE gas path dynamics is proposed, and methodological recommendations on accounting for them are formulated. The results of this study may be used in simulating the low-frequency dynamics of gas paths and analyzing the stability of low-frequency processes in LPREs.