О движениях в малой окрестности нуля многомерной системы

Abstract

Приведен качественный анализ особых точек многомерных систем. В трехмерных системах (базовые модели), образующих аттракторы, особые точки в нуле могут быть седлоузловыми, либо седлофокусными. В связке двух осцилляторов (Дуффинга и Ван-дер-Поля) сумма характеристических показателей в особой точке при синхронизации равна нулю.

Наведено якісний аналіз особливих точок багатовимірних систем. У тривимірних системах (базові моделі), що утворюють атрактори, особливі точки в нулі можуть бути сідловузловими, або сідлофокусними. У зв’язці двох осциляторів (Дуффінга і Ван-дер-Поля) сума характеристичних показників в особливій точці при синхронізації дорівнює нулю.

The qualitative analysis of singular points of multidimensional systems is given. In three-dimensional systems (base models) that form attractors, the special points at zero can be saddle-headed or septofocus. In the bundle of two oscillators (Duffing and Van der Pol), the sum of characteristic indices at a singular point with syn chronization is zero.