Модифицированный метод определения инвариантного J-интеграла в конечноэлементных моделях призматических тел

Abstract

На основе численных экспериментов проведен анализ инвариантности и достоверности результатов вычисления J-интеграла с помощью модифицированного метода реакций в задачах упругопластического разрушения. Рассмотрены тела с трещинами в условиях упругого деформирования при действии статической нагрузки. Для демонстрации универсальности разрабатываемого метода вычисления J-интеграла, в отношении схем конечноэлементной дискретизации исследованы призматические тела, что позволило использовать не только традиционные схемы метода конечных элементов, но и полуаналитический метод конечных элементов.

На основі чисельних експериментів проведено аналіз інваріантності та достовірності результатів обчислення J-інтеграла модифікованим методом реакцій в задачах змішаного руйнування. Розглянуто тіла з тріщинами в умовах пружного деформування при дії статичного навантаження. Для демонстрації універсальності розробленого методу обчислення J-інтеграла, по відношенню до схем скінченноелементної дискретизації, розглянуто призматичні тіла, що дозволило використовувати не тільки традиційні схеми МСЕ, але й напіваналітичний метод скінченних елементів (НМСЕ).

Based on the numerical experiments, an analysis of invariance and reliability of results of evaluation of the J-integral is carried out by the modified method in problems of elastoplastic fracture. The bodies with mode I cracks are considered under elastoplastic deformation in conditions of the simple loading by the static force loading. At that the unloading is not taken into account what corresponds to the deformational plasticity theory. To demonstrate a universality of the method of evaluation of J-integral relative to schemes of finite element discretization, the prismatic bodies are considered. This allows to use not only the traditional schemes of the finite element method, but also the semi-analytical method of finite elements.