Об устойчивости горизонтального движения самолёта

Abstract

Исследована устойчивость горизонтального полета легкого самолета, управление которым реализуется посредством отклонения рулей высоты. Принято также, что система, с помощью которой моделируется исследуемый объект, составлена, возможно, с некоторой степенью неточности, что отвечает наличию численного параметра, входящего в уравнения движения. Применение подхода сингулярных возмущений позволяет свести исходную линеаризированную систему дифференциальных уравнений к сингулярно возмущенному виду и применить для исследования устойчивости ее нулевого состояния равновесия подход, основанный на концепции параметрической устойчивости. Отметим, что устойчивость нулевого состояния равновесия исходной линейной системы можно исследовать, используя условия Рауса - Гурвица. Однако, наличие существенно нелинейных параметрических возмущений системы дифференциальных уравнений, как в рассматриваемом примере, делает эту задачу трудноразрешимой. Использование же предложенного подхода позволяет учитывать параметрические возмущения любой степени сложности.

Використовуючи підхід сингулярних збурень, досліджено стійкість горизонтального руху легкого літака. Враховано можливі неточності моделювання за допомогою введення у рівняння руху деякого числового параметра. Отримано множину значень параметрів, при яких стійкість зберігається.

The stability of horizontal motion of a light airplane is studied using the approach of singular perturbations. The possible inaccuracies of modeling are taken into account by use of introducing into a motion equation some numerical parameter. A set of values of parameters for which the stability is kept is obtained.