Влияние кривизны на напряженное состояние полых цилиндров с поперечным сечением в виде выпуклых полугофров

Abstract

В пространственной постановке получено решение задачи и проведено исследование напряженного состояния полых цилиндров с поперечным сечением в виде выпуклых полугофров, описанных с помощью укороченной эпициклоиды, в зависимости от изменения кривизны, вызванной вариациями радиуса подвижной окружности и расстояния до ее центра. Анализ проведенного исследования напряженного состояния указанного класса цилиндров показывает, что с изменением радиуса подвижной окружности и расстояния до ее центра увеличивается жесткость всего цилиндра, что оказывает существенное влияние на распределение полей перемещений и напряжений.

В просторовій постановці із застосуванням аналітичних методів відокремлення змінних, апроксимації функцій дискретними рядами Фур'є та чисельного методу дискретної ортогоналізації проведено дослідження впливу на напружений стан порожнистих циліндрів з поперечним перерізом у вигляді опуклих напівгофрів зміни кривизни, що обумовлена варіаціями радіуса рухомого кола та відстанню до його центра. Результати розв'язування задачі наведено у вигляді графіків розподілу полів переміщень і напружень та дано їх аналіз.

An influence of a change of curvature on the stress state of hollow cylinders with the cross-section in the form of semi-corrugations is studied. This change is resulted by variation of the radius of moving circle and the distance to its center. The problem is solved in the spatial statement with use of analytical methods of separation of variables, approximation of functions by discrete Fourier series, and numerical method of disrete orthogonalization. The findings are shown in the form of plots of distribution of the fields of displacemets and stresses.