Об одной математической модели изменения свойств материала

Abstract

Запропоновано варіант побудови математичної моделі, що враховує зміну властивостей матеріалів у часі під дією прикладених до тіла навантажень. При цьому властивості матеріалів розглянуто на термодинамічному рівні з аддитивним розкладом за часовим параметром функції вільної енергії на складові, що враховують передісторію навантажень тіла і його поточні параметри, а на структурному – зі скалярною внутрішньою змінною – пошкоджуваністю. Дано аналіз отриманих в рамках введених уявлень співвідношень з позицій модельного і практичного застосувань.

A variant of constructing the mathematical model is proposed that takes into account a change of properties of material with time under action of a load. The properties of material are considered on the thermodynamical and structural levels. The thermodynamical level includes additive dividing by the time the function of free energy on summands which take into account prehistory of loading and its current parameters. The structural level includes a presence of scalar internal variable – damageability. The obtained relationships are analyzed from positions of model and practical applications.