Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach

Abstract

Novel molecular complexity measures are designed based on the quantum molecular kinematics. The Hamiltonian matrix constructed in a quasi-topological approximation describes the temporal evolution of the modelled electronic system and determines the time derivatives for the dynamic quantities. This allows to define the average quantum kinematic characteristics closely related to the curvatures of the electron paths, particularly, the torsion reflecting the chirality of the dynamic system. A special attention has been given to the computational scheme for this chirality measure. The calculations on realistic molecular systems demonstrate reasonable behaviour of the proposed molecular complexity indices.

Предложены новые индексы сложности молекул, основанные на идеях молекулярной квантовой кинематики. Матрица гамильтониана, построенная в некотором квазитопологическом приближении, определяет временную эволюцию модельной электронной системы и соответствующие производные динамических величин. Подход позволяет задать средние квантовые кинематические характеристики, тесно связанные с кривизнами электронных траекторий, в частности, с кручением, отражающим хиральность динамической системы. Особое внимание уделяется разработке алгоритма вычислений индекса молекулярной хиральности. Расчеты конкретных систем демонстрируют разумное поведение предложенных индексов молекулярной сложности.

Запропоновано нові індекси складності молекул, що базуються на ідеї молекулярної квантової кінематики. Матриця гамільтоніана, котру побудовано у деякому квазітопо-логічному наближенні, задає часову еволюцію модельної електронної системи і відповідні похідні динамічних величин. Підхід дозволяє зазначити середні квантові кінематичні характеристики, пов’язані з кривинами електронних траєкторій, зокрема із скрутом, що відображає хіральність динамічної системи. Особливу увагу надано розробці алгоритму обчислень індексу молекулярної хіральності. Розрахунки конкретних систем демонструють розумну поведінку запропонованих індексів молекулярної складності.