Описание критического поведения изинговского ферромагнетика в приближении модели ρ⁶ с учетом конфлуентной поправки. I. Область выше точки фазового перехода

Abstract

Изучено поведение трехмерной изинговской системы пpи темпеpатуpах выше Tc в приближении шестерного распределения мод колебаний спиновой плотности (модель ρ⁶). В рамках этого высшего негауссова приближения развит оригинальный метод расчета термодинамических характеристик трехмерной модели Изинга вблизи Tc с учетом первой конфлуентной поправки. Отдельно pассмoтрены вклады в термодинамические функции изинговского ферромагнетика (свободную энергию, энтропию, внутреннюю энергию, теплоемкость) коротковолновых и длинноволновых мод колебаний плотности спинового момента. В выражениях для основных критических амплитуд и амплитуд конфлуентной поправки выделен неуниверсальный множитель, зависящий от микроскопических параметров системы. Численные оценки размера критической области, температуры фазового перехода, ведущих критических амплитуд и амплитуд поправки к скейлингу теплоемкости и восприимчивости системы приводятся для различных значений радиуса эффективного действия экспоненциально убывающего потенциала взаимодействия.

Вивчено поведінку тривимірної ізінгівської системи при температурах вищих від Т в наближенні шестирного розподілу мод коливань спінової густини (модель р⁶). В рамках цього вищого негаусова наближення розвито оригінальний метод розрахунку термодинамічних характеристик тривимірної моделі Ізінга поблизу Тс з врахуванням першої конфлуентної поправки. Окремо розглянуто внески в термодинамічні функції ізінгівського феромагнетика (вільну енергію, ентропію, внутрішню енергію, теплоємність) короткохвильових та довгохвильових мод коливань густини спінового моменту. У виразах для основних критичних амплітуд та амплітуд конфлуентної поправки виділено неуніверсальний множник, який залежить від мікроскопічних параметрів системи. Чисельні оцінки розміру критичної області, температури фазового переходу, ведучих критичних амплітуд та амплітуд поправки до скейлінгу теплоємності і сприйнятливості системи приводяться для різних значень радіуса ефективної дії експоненціально спадного потенціалу взаємодії.

The behavior of the 3D Ising system at temperatures above I' is studied in the approximation of the sextic distribution for modes of the spin density oscillations (p⁶ model). In this higher non-Gaussian approximation, an original technique has been developed to calculate the thermodynamic characteristics of the 3D Ising model near Tc taking into account the first confluent correction. The contributions to the thermodynamic functions of the Ising ferromagnet (the free energy, entropy, internal energy, specific heat) from the short-wave length and longwave length modes of the spin moment density oscillations are considered separately. The non-universal factor depending on microscopic parameters of the system is separated in the expressions for the leading critical amplitudes and confluent correction amplitudes. The critical region size, phase transition temperature, leading critical amplitudes and correction-to-scaling amplitudes for the specific heat and susceptibility of the system are calculated for different numerically effective radii of the exponentially decreasing interaction potential.