Трехфононные взаимодействия и начальный этап эволюции фононного пучка в He II

Abstract

Исходя из гидродинамического гамильтониана Ландау получено выражение для характерной частоты трехфононных процессов в сверхтекучем ⁴He, справедливое во всем диапазоне фононных энергий, при которых разрешены трехфононные процессы. Проанализированы возможные предельные случаи и проведено сопоставление с результатами предыдущих исследований. Оказалось, что трехфононные процессы полностью определяют начальную релаксацию фононного пучка, инжектированного в He II нагретым твердым телом, так что за время порядка 10⁻¹⁰с в аномальной области фононной дисперсии устанавливается равновесная форма распределения фононов.

Виходячи з гідродинамічного гамільтоніану Ландау здобуто вираз для характерної частоти трьохфононних процесів у надплинному ⁴He, який є справедливим у всьому діапазоні фононних енергій, при яких дозволені трьохфононні процеси. Проаналізовано можливі граничні випадки та проведено порівняння з результатами попередніх досліджень. Виявилося, що трьохфононні процеси повністю визначають начальну релаксацію фононного пучка, інжектованого у He II нагрітим твердим тілом, так що за час порядка 10⁻¹⁰с в аномальній області фононної дисперсії встановлюється рівноважна форма розподілу фононів.

Starting from the hydrodynamic Landau Hamiltonian we derived an expression for the characteristic rate of three-phonon processes in superfluid ⁴He, which is valid in the whole range of phonon energies where these processes are allowed. Possible limiting cases are analized and a comparison with the results of previous investigations is done. The three-phonon processes are turned out to govern completely the initial relaxation of a phonon pulse injected into He II by a heated solid. This results in an equilibrium phonon distribution in the anomalous region of phonon dispersion at times of the order 10⁻¹⁰s.