Mathematical model of sucrose solution nucleate boiling

Abstract

A problem of nucleate boiling of an aqueous solution of sucrose moving in a vertical cylindrical channel is considered. The problem is based on the one-dimensional steady-state equations of heat and mass motion and transfer for the multiphase multicomponent flow written down in view of phase transition on the surfaces of the channel and in volume of the solution. Kinetics of nucleation on the pipe wall is based on semi-empirical dependences between frequency of bubbles formation, number of nucleation sites, structure of surface and the surface overheating. Two stages of the boiling process are considered. In subcooled liquid, bubbles formed on a wall are, at achieving critical radius, picked up by a flow and brought to the cold layers where they are collapsed emitting heat into solution. Temperature of the solution increases due to action of two factors – collapse of bubbles and liberation of the heat flow from the walls. In the overheated liquid, at presence of plenty of growing bubbles, a condition is possible when heat coming from the wall is equal to heat released by the bubbles in the liquid. Thermal balance is occurred in the solution, and the solution temperature does not increase in the upstream part of the flow. A proposed mathematical model provides basic characteristics of the solution boiling in the channel and estimates their impact on the boiling dynamics.

Розглянуто задачу про бульбашкове кипіння водного розчину сахарози, що рухається у вертикальному циліндричному каналі. Завдання засноване на одновимірних стаціонарних рівняннях руху та тепломасообміну многофазного багатокомпонентного середовища, записаних з урахуванням фазового переходу, на поверхні каналу та в об'ємі розчину . В основу кінетики пароутворення на стінці покладені напівемпіричні залежності, що зв'язують частоту утворення бульбашок, кількість центрів пароутворення зі структурою поверхні і з її перегрівом. Отримано, що в не догрітій рідині бульбашки, які утворюються на стінці, потрапляють в холодні шари та схлопуються, підвищуючи температуру розчину. У перегрітій рідині можливе існування режиму теплового балансу, коли все тепло, яке надходить від стінки, йде на утворення та зріст бульбашок в об'ємі рідини. В цьому випадку температура розчину майже не збільшується вгору по потоку. Розроблена математична модель дає можливість отримати основні характеристики процесу кипіння розчину в каналі і оцінити вплив того чи іншого параметра на розвиток процесу.

Рассмотрена задача о пузырьковом кипении водного раствора сахарозы, движущегося в вертикальном цилиндрическом канале. Задача основана на одномерных стационарных уравнениях движения и тепломассообмена многофазной многокомпонентной среды, записанных с учетом фазового перехода, на поверхности канала и в объеме раствора. В основу кинетики парообразования на стенке положены полуэмпирические зависимости, связывающие частоту образования пузырьков, количество центров парообразования со структурой поверхности и с ее перегревом. Получено, что в недогретой жидкости, образующиеся на стенке пузыри попадают в холодные слои и схлопываются, повышая температуру раствора, В перегретой жидкости возможно существование режима теплового баланса, когда все тепло, поступающее от стенки, идет на образование и рост пузырьков в объеме жидкости. В этом случае температура раствора практически не увеличивается вверх по потоку. Разработанная математическая модель дает возможность получить основные характеристики процесса кипения раствора в канале и оценить влияние того или иного параметра на развитие процесса.