Усереднення магнетних властивостей волокнистих феромагнетних композитів

Abstract

В межах моделі регулярних структур усереднено магнетні властивості волокнистих феромагнетних композитів двоперіодичної структури. Для загального укладання волокон довільного поперечного перерізу задачу зведено до розрахунку деяких функціоналів, визначених з розв’язків регулярного інтегрального рівняння відповідної граничної задачі магнетостатики для структури. Для окремого випадку укладання волокон кругового поперечного перерізу розв’язок побудовано у вигляді ряду за еліптичними функціями. В результаті отримано наближені формули для розрахунків макропараметрів композитів з правильними комірками.

В рамках модели регулярных структур осреднено магнитные свойства волокнистых ферромагнитных композитов двоякопериодической структуры. Для общей укладки волокон произвольного поперечного сечения задача сводится к вычислению некоторых функционалов, определенных на решениях регулярного интегрального уравнения соответствующей граничной задачи магнитостатики для структуры. Для частного случая укладки волокон кругового поперечного сечения решение построено в виде ряда по эллиптическим функциям. В результате получены приближенные формулы для расчета макропарметров композитов с правильными решетками.

Within the framework of the regular structures model the averaging of magnetic properties of fibrous ferromagnetic composites with double-periodic structure is carried out. It is shown, that for a general case of any cross-section fibers stacking the problem is reduced to calculation of some functionals, determined using the solutions of the regular integral equations of the appropriate magnetostatic boundary problem for a structure. For the particular case of circular cross-section fibers staking the solution is built in the form of elliptical functions series. As a result the approximation formulas for calculating macroparameters of perfect lattice composites are obtained.