Антиплоска деформація анізотропних тіл з періодичними системами тонких неоднорідностей

Abstract

Побудовано інтегральні рівняння антиплоскої деформації анізотропних тіл із періодичними системами тонких включень. За допомогою модифікованого методу граничних елементів отримано числові розв’язки конкретних задач. Розраховано коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) для анізотропного тіла з одним, двома та трьома стовпцями паралельних дефектів. Порівнянням із окремими аналітичними розв’язками для тріщин і абсолютно жорстких включень підтверджено достовірність отриманих результатів. Також досліджено вплив міри анізотропії (ортотропії) матеріалу на напружено-деформований стан тіла та КІН в околі вершин тонких неоднорідностей.

Построены интегральные уравнения задачи антиплоской деформации анизотропных тел с периодическими системами тонких включений. С помощью модифицированного метода граничных элементов получено численные решения конкретных примеров. Проведены расчеты коэффициентов интенсивности напряжений (КИН) для анизотропного тела с одним, двумя и тремя столбиками параллельных дефектов. Сравнением с отдельными аналитическими решениями для трещин и абсолютно жестких включений подтверждена достоверность полученных результатов. Также исследовано влияние меры анизотропии (ортотропии) материала на напряженно-деформированное состояние тела и КИН в окрестности вершин тонких неоднородностей.

The integral equations of the antiplane shear deformation of anisotropic solids with periodic sets of thin ribbon-like inclusions are constructed. Using the modified boundary element method the numerical solutions of specific examples are obtained. The calculations of the stress intensity factors for anisotropic material with one, two and three columns of parallel defects are obtained. Comparison with the analytical solutions confirms the validity of the obtained results. The paper also studies the effect of changes in the degree of anisotropy (orthotropy) of the material on the stress-strain state of the solid and on the stress intensity factors in the vicinity of tips of thin inhomogeneities.