Relativistic charged-particle beam scalar potential calculations for coaxial Drift tube of infinite length

Abstract

We receive the first order analytical expression for the scalar potential transversal distribution of finite width uniform density axisymmetric relativistic charged-particle beam propagating in the unbounded in the longitudinal direction coaxial drift tube in the strong guide magnetic field, which exhibits nonlinear dependence on the beam injection current. Ranges of the injection current values that show non-uniqueness of the solutions to the nonlinear ordinary differential equation describing the transverse distribution of the scalar potential in unbounded coaxial drift tube are also found numerically.

У наближенні сильного зовнішнього магнітного поля отримано аналітичні вирази першого порядку для скалярного потенціалу, що створюється пучком заряджених частинок, який розповсюджується в необмеженій в повздовжньому напрямку коаксіальній камері дрейфу, які враховують нелінійний вплив струму інжекції пучка. За допомогою чисельних методів знайдено зони значень струму інжекції пучка заряджених частинок, що розповсюджується в необмеженій в поздовжньому напрямку коаксіальній камері, які відповідають наявності декількох рішень нелінійного звичайного диференційного рівняння, котре описує скалярний потенціал, що створює пучок у цій камері.

В приближении сильного внешнего магнитного поля получены аналитические выражения первого порядка для скалярного потенциала, создаваемого пучком заряженных частиц, который распространяется в неограниченной в продольном направлении коаксиальной камере дрейфа, учитывающие нелинейное влияние тока инжекции пучка. С помощью численных методов найдены зоны значений тока инжекции пучка заряженных частиц, распространяющегося в неограниченной в продольном направлении коаксиальной камере, соответствующие наличию нескольких решений нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения, которое описывает скалярный потенциал, создаваемый пучком в этой камере.