Математична модель трансформатора струму на основі теорії феромагнітного гістерезису Джайлса-Атертона

Abstract

Подано коротку характеристику і основні рівняння теорії феромагнітного гістерезису Джайлса-Атертона, а також відомості про її застосування в світовій практиці для побудови математичної моделі трансформатора струму (ТС), розрахунків та досліджень електромагнітних процесів у цих апаратах. Запропоновано і обґрунтовано вдосконалення математичної моделі ТС, побудованої на основі цієї теорії, шляхом опису його безгістерезисної характеристики намагнічування (ХН) дробово-раціональною функцією другого порядку замість модифікованої функції Ланджевіна. За розробленою моделлю розраховано перехідні струми ТС типу ТФКН-330 з магнітопроводами з різних марок сталі та з різними способами апроксимації його ХН при короткому замиканні в первинній мережі та проведено їхній порівняльний аналіз. Розглянуто можливості застосування оптимізаційного генетичного методу диференціальної еволюції для визначення коефіцієнтів запропонованої моделі.

Дана краткая характеристика и основные уравнения теории ферромагнитного гистерезиса ДжайлсаАтертона, а также сведения о ее применении в мировой практике для построения математической модели трансформатора тока, расчетов и исследований электромагнитных процессов в этих аппаратах. Предложено и обосновано совершенствование математической модели трансформатора тока, построенной на основе теории Джайлса-Атертона, путем описания его безгистерезисной характеристики намагничивания дробнорациональной функцией второго порядка вместо модифицированной функции Ланджевина. По разработанной модели трансформатора тока рассчитаны переходные токи трансформатора тока типа ТФКН-330 с магнитопроводами из различных марок стали и различными способами аппроксимации его характеристики намагничивания при коротком замыкании в первичной сети, а также выполнен их сравнительный анализ. Коротко рассмотрены возможности применения оптимизационного генетического метода дифференциальной эволюции для определения коэффициентов предложенной модели.

This paper deals with a brief description and the basic equations of the Jiles-Atherton theory of ferromagnetic hysteresis, and information about its application in world practice to construct a mathematical model of the current transformer, calculations and research of electromagnetic processes in these devices. Improving of mathematical model of current transformer based on the Jiles-Atherton theory have been proposed and justified, by the way of describing it anhysteretic magnetization curve by second order fractional rational function instead modified Langevin function. According to the developed model of current transformer, transient currents of TFKN-330 type of current transformer with different steel grades of magnetic cores and with different ways of describing its anhysteretic magnetization curve have been calculated and their comparative analysis have been made. Briefly examined the possibility of using optimization genetic algorithm of differential evolution to determine the parameters of proposed model.