К теории эффекта Джозефсона в диффузионном туннельном контакте

Abstract

Теоретически исследованы особенности равновесного токового состояния туннельного джозефсоновского контакта диффузионных сверхпроводников (с длиной пробега l, малой по сравнению с длиной когерентности x₀) в одномерной геометрии, когда растекание тока в берегах контакта отсутствует. Показано, что в этой ситуации понятие "слабой связи" со скачком фазы параметра порядка Ф-1 существует только при достаточно малой прозрачности барьера Г<<l/x₀)<<1в противном случае наличие туннельного перехода практически не сказывается на распределении модуля и фазы параметра порядка. Установлено, что при протекании джозефсоновского тока в окрестности туннельного барьера возникают локализованные состояния электронных возбуждений, которые представляют собой континуальный аналог андреевских уровней в баллистическом контакте, причем глубина соответствующей "потенциальной ямы" существенно превышает расстояние андреевского уровня от границы непрерывного спектра при одинаковой прозрачности барьера. В отличие от баллистического контакта, где джозефсоновский ток полностью переносится локализованными возбуждениями, в диффузионном контакте вклад в ток вносит вся область спектра вблизи границы энергетической щели, где плотность состояний существенно отличается от ее невозмущенного значения. Вычислена поправка к току Джозефсона j(Ф) во втором порядке по прозрачности контакта, содержащая вторую гармонику скачка фазы Ф, и установлено, что в теории возмущений для диффузионного контакта истинным параметром разложения j(Ф) является не вероятность туннелирования Г, а существенно больший параметр W= (3x₀ /4l)Г. Это облегчает условия экспериментального наблюдения высших гармоник j(Ф) в контактах с регулируемой прозрачностью барьера.

Теоретично досліджено особливості рівноважного струмового стану тунельного джозефсонівсько-го контакту дифузійних надпровідників (з довжиною пробігу І, малою в порівнянні із довжиною когерентності Х₀ у одновимірній геометрії, коли розтікання струму у берегах контакту е відсутнім. Показано, що в цій ситуації поняття «слабкого зв’язку» із стрибком фази параметру впорядкування Ф ~ 1 існує лише при достатньо малій прозорості бар’єру Г<<l/x₀)<<1 у протилежному випадку наявність тунельного переходу практично не відбивається на розподілі модуля та фази параметру впорядкування. Встановлено, що при протіканні джозефсонівського струму в оточенні тунельного бар’єру виникають локалізовані стани електронних збуджень, що являють собою контінуальний аналог андріївських рівней у балістичному контакті, при цьому глибина відповідної «потенційної ями» істотно перевищує відстань андріївського рівня від границі неперервного спектру при однаковій прозорості бар’єру. На відміну від балістичного контакту, де джозефсонівський струм повністю переноситься локалізованими збудженнями, у дифузійному контакті внесок у струм вносить уся область спектра біля границі енергетичної щілини, де густина станів істотно відрізняється від її незбуреного значення. Обчислено поправку до струму Джозефсона j(Ф) у другому порядку по прозорості контакту, що містить другу гармоніку стрибка фази Ф, і встановлено, що в теорії збурень для дифузійного контакту дійсним параметром розкладу j(Ф) є не імовірність тунелювання Г, а істотно більший параметр W = (ЗХ₀/4l)Г. Це полегшує умови експериментального спостереження вищих гармонік j(Ф) у контактах з регульованою прозорістю бар’єру.

The specific features of equilibrium current-carrying state of a Josephson junction between diffusive superconductors (the electron mean free path l is less than the coherence length X₀) are studied theoretically in the ID geometry where there is no spreading out of current in the junction banks. It is shown that in this situation the concept of weak link with a jump F - 1 of the order parameter phase exists only at rather low transmissivity of a barrier, Г<<l/x₀)<<1; in the opposite case the distribution of the order parameter modulus and phase is virtually insensitive to the presence of the tunnel barrier. It is found that the passage of Josephson current gives rise to localized states of electron excitations in the vicinity of the tunnel barrier which are a continuous analogue of the Andreev levels in a ballistic junction. The depth of the corresponding «potential well» is substantially higher than the distance of the Andreev level to the energy spectrum boundary for the same value of transmissivity. In contrast with the ballistic junction where the Josephson current is completely transported by the localized excitations, in the diffussive junction the Josephson current is contributed by the whole region near the boundary of the energy gap where the density of states differs essentially from its unperturbed value. We calculated a correction to the Josephson current j(Ф) within the second approximation over the barrier transmissivity and found that the true expansion parameter of the perturbation theory for the diffusive junction was not the tunneling probability r but a much greater parameter W= (3x₀ /4l)Г. This makes the experimental observation of higher garmonics of j(Ф) in junctions of controllable transmissivity more easy.