Дослідження напружено-деформованого стану скінченного циліндра під дією зусиль стиску

Abstract

Визначено напруження і переміщення в скінченному циліндрі під дією пружного кільця, яке змодельовано рівномірно розподіленими нормальними зусиллями. Для розрахунку напружено-деформованого стану використано аналітико-числовий метод найменших квадратів. Показано, що метод дає високу точність розв’язку. Проаналізовано зміну напружень і переміщень залежно від радіуса і довжини циліндра, а також ширини кільця. Знайдено два якісно різних розподіли напружень і переміщень.

Определены напряжения и перемещения в конечном цилиндре под действием упругого кольца. Действие кольца смоделировали равномерно распределенными нормальными напряжениями. Для расчета напряженно-деформированного состояния использован аналитико-численный метод наименьших квадратов. Показано, что он гарантирует высокую точность полученного решения. Проанализировано влияние радиуса и длины цилиндра, а также ширины кольца на распределение напряжений и перемещений. Найдено два качественно различных распределения напряжений и перемещений.

The stresses and displacements in a finite cylinder under action of an elastic ring are determined. The action of the ring is modeled by a uniformly distributed pressure. For calculation of the stress-strain state the analytical-numerical method of least squares is used. It is shown, that the proposed approach guarantees a high precision of the solution. The influence of radius and length of the cylinder and also of thre ring width on distribution of stresses and displacements is analyzed. Two qualitatively different distributions of stresses and displacements are found.