Тиск з тертям абсолютно жорсткого штампа на пружний півпростір з тріщинами

Abstract

Розглянуто взаємодію жорсткого штампа з основою довільної форми з поверхнею пружного півпростору, що містить тріщини, за наявності тертя в зоні контакту. Розв’язок плоскої контактної задачі теорії пружності отримано методом сингулярних інтегральних рівнянь. Детально проаналізовано задачу для параболічної основи штампа і прямолінійної тріщини, що виходить на поверхню півпростору. Досліджено вплив коефіцієнта тертя, довжини тріщини, її орієнтації і місця знаходження на коефіцієнти інтенсивності напружень KI i KII у вершині тріщини та розподіл контактних напружень під штампом.

Рассмотрено взаимодействие жесткого штампа с основанием произвольной формы с поверхностью упругого полупространства, содержащего трещины, при наличии трения в зоне контакта. Решение плоской контактной задачи теории упругости получено методом сингулярных интегральных уравнений. Подробно проанализирована задача для параболического основания штампа и прямолинейной трещины, выходящей на поверхность полупространства. Исследовано влияние коэффициента трения, длины трещины, ее ориентации и места расположения на коэффициенты интенсивности напряжений KI и KII в вершине трещины и распределение контактных напряжений под штампом.

The interaction of a rigid punch of any shape and a surface of an elastic halfspace containing a set of cracks taking into account friction in the contact zone is considered. The solution of a plane contact problem of elasticity was obtained by using singular integral equations method. The case of a half-space weakened by a single edge crack, when the base of the punch is parabolic has been analyzed in detail. The effects of friction, crack length and orientation and also the effect of the distance between the crack and the punch on the stress intensity factors KI and KII at the crack tip and on the contact pressure distribution have been investigated.