Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости

Abstract

В обзоре обсуждаются парадоксы и противоречия современной микроскопической теории сверхтекучего гелия (He-II) и возможные пути их разрешения с учетом парных корреляций между атомами ⁴He. Показано, что большинство парадоксов связано с исходным общепринятым предположением о превалирующей роли одночастичного бозе-конденсата (ОБК) в квантовой микроструктуре сверхтекучей компоненты rₛ . Существование интенсивного ОБК приводит, как известно, к сильной гибридизации ветвей элементарных возбуждений и одинаковому для всех бозонных ветвей закону дисперсии, который отождествляется с экспериментально наблюдаемым по рассеянию медленных нейтронов спектром квазичастиц в жидком гелии E(p) . Однако неизменность этого спектра при приближении к l-точке и большая величина щели в области "ротонного" минимума не согласуются с теоретическим критерием сверхтекучести Ландау и малой величиной экспериментально измеряемой критической скорости. B то же время известно, что в бозе-жидкости ⁴He из-за сильного взаимодействия между частицами ОБК сильно подавлен (составляет не более 1% всех атомов ⁴He) и поэтому не может служить основой сверхтекучей компоненты в отличие от слабонеидеального бозе-газа. Более того, в случае достаточно сильного притяжения между частицами в некоторой области импульсного пpостpанства, в сверхтекучей бозе-жидкости могут образовываться связанные пары бозонов и возникает парный когерентный конденсат (ПКК), аналогичный конденсату куперовских пар в сверхпроводниках. Такой интенсивный ПКК может полностью подавить слабый ОБК. При этом одночастичный спектр элементарных возбуждений e(p) не гибридизуется с коллективным (двухчастичным) спектром и не содержится в структуре динамического формфактора S(p,e), т.е. не совпадает со спектром, измеренным с помощью нейтронного рассеяния. Дисперсия одночастичного спектра определяется импульсной зависимостью парного параметра порядка ỹp) и может иметь минимум или точку перегиба при p не=0 . Эта особенность в одночастичном спектре бозе-жидкости с ПКК без ОБК исчезает вместе с ỹp) при температуре фазового перехода Tc=Tᵢ из сверхтекучего состояния в нормальное (в отличие от ротонного минимума в коллективном спектре), а соответствующая ей критическая скорость nc=min[e(p)/p] обращается в нуль в l-точке в соответствии с критерием сверхтекучести Ландау и экспериментальными данными. Предположение о том, что в основе квантовой структуры сверхтекучей компоненты rₛ лежит интенсивный "куперовский" ПКК, косвенно подтверждается, с одной стороны, успешным применением приближения Джастрова, которое учитывает сильные парные корреляции, для описания свойств жидкого ⁴He и растворов квантовых жидкостей ³He -⁴He, а с другой стороны, аномально большой эффективной массой примесных атомов ³He в ⁴He, которая близка по величине к суммарной массе атомов ³He и ⁴He, что свидетельствует о существовании связанных пар атомов гелия в сверхтекучей жидкости He-II. Обсуждается вопрос о величине кванта циркуляции сверхтекучей скорости в вихрях Онсагера-Фейнмана в бозе-жидкости с ПКК без ОБК, а также проблема критических скоростей сверхтекучего ⁴He в сверхтонких пленках и каналах, в которых невозможно рождение и движение квантовых вихрей и происходит размерное квантование спектра квазичастиц.

В огляді обговорюються парадокси та протиріччя сучасної мікроскопічної теорії надтекучого гелію (Не-ІІ) та можливі шляхи їх розв'язання з урахуванням парних кореляцій між атомами ⁴He. Показано, що більшість парадоксів пов'язана з вихідним загально визнаним припущенням про превалюючу роль одночастинкового бозе-конденсату ( ОБК) в квантовій мікроструктурі надтекучої компоненти rₛ. Існування інтенсивного ОБК, як відомо, призводить до сильної гібридизації віток елементарних збуджень та до однакового для всіх бозонних віток закону дисперсії, який ототожнюеться із спектром Е(р), що експериментально вимірюеться по розсіюванню повільних нейтронів у рідкому гелії. Однак незмінність цього спектру при наближенні до I-точки та велика величина щілини в області "еротонного" мінімуму не узгоджуються з теоретичним критеріем надтекучості Ландау та з малою величиною експериментально вимірюваної критичної швидкості. В той же час відомо, що у бозе-рідині ⁴He внаслідок сильної взаемодії між частинками ОБК сильно пригнічений (складае не більше 1% усіх атомів ⁴He) і тому не може бути основою надтекучої компоненти на відміну від майже ідеального бозе-газу. Більше того, у випадку достатньо сильного притягнення між частинками в певній області імпульсного простору, у надтекучій бозе-рідині можуть створюватись зв'язані пари бозонів і виникае парний когерентний конденсат (ПКК), подібний до конденсату куперівських пар у надпровідниках. Такий інтенсивний ПКК може повністю знищити слабкий ОБК. При цьому одночастинковий спектр елементарних збуджень н(р) не гібридизуеться з колективним (двочастинковим) спектром і не міститься в структурі динамічного формфактору S(р, н), тобто не співпадае із спектром, що вимірюеться за допомогою нейтронного розсіювання. Дисперсія одночастинкового спектру визначаеться імпульсною залежністю парного параметра порядку Ф(р) і може мати мінімум або точку перегину при р~ О. Ця особливість в одночастинковому спектрі бозе-рідини з ПКК без ОБК зникае разом із Ф(р) при температурі фазового переходу Tc=Tᵢ з надтекучого стану у нормальний (на відміну від ротонного мінімуму в колективному спектрі), а відповідна критична швидкість а = min [н(р)/р] прямуе до нуля в I-точці згідно з критеріем надтекучості Ландау та експериментальними даними. Припущення відносно того, що в основі квантової структури надтекучої компоненти pS лежить інтенсивний "екуперівський" ПКК, непрямо підтверджуеться, з одного боку, успішним застосуванням наближення Джастрова, яке враховуе сильні парні кореляції, для опису властивостей рідкого ⁴He та розчинів квантових рідин ³He-⁴He, а з іншого боку, аномально великою ефективною масою домішкових атомів ³He у ⁴He, величина якої е близькою до сумарної маси атомів ³He і ⁴He, що свідчить про існування зв'язаних пар атомів гелію у надтекучому Не-ІІ. Обговорюеться питання про величину кванта циркуляції швидкості у вихорях Онсагера— Фейнмана у бозе-рідині з ПКК без ОБК, а також проблема критичних швидкостей надтекучого ⁴He у надтонких плівках та каналах, в яких неможливе виникнення і рух квантових вихорів та відбуваеться розмірне квантування спектру квазічастинок.

The paradoxes and contradictions of the modern microscopic theory of superfluid helium (He-II) are discussed in the present review along with the possi­ble ways of resolving them by taking into account the pair correlations of ⁴He atoms. It is shown that most paradoxes are related to a commonly accepted starting assumption of the prevailing importance of a single-particle Bose-condensate (SPBC) in the quan­tum microstructure of a superfluid component ID, . It is known that the existence of the intensive SPBC leads to the strong hybridization of elementary exci­tation branches and to the appearance of a disper­sion relation that is identical for all branches. This dispersion relation is identified with the quasiparti­cle spectrum E(p) of liquid helium, which can be obtained experimentally by slow neutron scattering. However, the permanence of this spectrum on ap­proaching the X-point, as well as the large value of the gap in the vicinity of the "eroton" minimum, do not agree with both the theoretical Landau criterion of superfluidity and the small value of the experi­mentally observed critical velocity. At the same time, it is known that due to the strong interaction between particles in the Bose liquid ⁴He, the SPBC is considerably suppressed (making not more than 1% of all ⁴He atoms) and thus cannot serve as the basis for the superfluid component (contrary to a weakly nonideal Bose-gas). Moreover, when the par- title attraction becomes sufficiently strong in the certain region of the momentum space, coupled boson pairs can appear in superfluid Bose liquid and hence the pair coherent condensate (PCC) is formed. This PCC is similar to the condensate of the Cooper pairs in superconductors and can completely suppress the weak SPBC. In this case, the single-particle spectrum of the elementary excitations E(p) is not hybridized with the collective (two-particle) spectrum and is not contained in the dynamic form-factor S(p, E), i.e., the spectrum does not coincide with that measured by neutron scattering. The dis­persion of E(p) is determined by the momentum de­pendence of the paired order parameter ql(p) and can have a minimum or an inflection point at p # 0. This feature of the single-particle spectrum of the SPBD­free Bose-liquid with PCC vanishes along with 'P(p) at the critical temperature Tc= Ta, of the superfluid­normal liquid phase transition (in contrast to the "eroton" minimum of the collective spectrum). The corresponding critical velocity vc = min [c(p)/p] also vanishes at the A-point according to the Landau criterion of superfluidity and in agreement with the experimental data. The assumption, that the inten­sive Cooper PCC serves as the basis for the quantum structure of the superfluid component ID, , is con­firmed indirectly by two factors. It is supported, on the one hand, by the successful application of the Jastrow approximation, which takes into account strong pair correlations in the description of the properties of the liquid ⁴He and the solutions of the quantum liquids ³He-⁴He, and, on the other hand, by the anomalously large effective mass of the ³He impurities in ⁴He. The value of this effective mass is almost equal to that of the total mass of ³He and ⁴He atoms. This suggests the existence of the cou­pled pairs of the helium atoms in superfluid liquid He-II. The question about the value of the circula­tion quantum of the superfluid velocity in the On­zager-Freinmann vortices in the SPBC-free Bose-liq­uid with PCC is discussed. The problem of the critical velocities of superfluid ⁴He in superfine films and channels, where the creation and motion of the quantum vortices is impossible and the quasiparticle spectrum undergoes dimensional quantization, is also considered.