Дві колінеарні тріщини з контактуючими берегами в ортотропній оболонці довільної кривини за умов згину

Abstract

Розглянуто задачу про контактну взаємодію берегів колінеарних тріщин за згину пологої ортотропної оболонки довільної кривини. Задачу сформульовано у двовимірній постановці на основі моделі контакту вздовж лінії на одній з лицьових поверхонь оболонки. Розв’язки крайових задач побудовано за допомогою методів сингулярних інтегральних рівнянь та механічних квадратур. Досліджено вплив кривини оболонки, взаємного розміщення колінеарних тріщин, механічних властивостей матеріалу в околі вершин тріщин на коефіцієнти інтенсивності моментів.

Рассмотрена задача о контактном взаимодействии берегов коллинеарных трещин при изгибе пологой ортотропной оболочки произвольной кривизны. Задача сформулирована в двумерной постановке на основе модели контакта вдоль линии на одной из лицевых поверхностей оболочки. Решения краевых задач построены с помощью метода сингулярных интегральных уравнений и числовой процедуры метода механических квадратур. Исследовано влияние кривизны оболочки, взаимного размещения коллинеарных трещин, механических свойств материала в окрестности вершин трещин на коєффициенты интенсивности моментов.

The problem of contact interaction of a shallow orthotropic shell of arbitrary curvature with two collinear cracks is considered. The problem is formulated in a two-dimensional statement by means of the contact model along a line in one of the facial surfaces of the shell. The boundary value problems solutions were constructed using the method of singular integral equations and numerical procedure of the method of mechanical quadratures. The influence of the shell curvature, mutual location of collinear cracks, mechanical properties of the material in the vicinity of the crack tip on the moments intensity factors is also investigated.