Связь сетей Петри с бесскобочной польской записью

Abstract

Рассмотрены сети Петри, которые порождают языки бесскобочной польской записи и обратной польской записи для пропозициональных формул и арифметических выражений. Пропозициональные формулы могут содержать заданное количество переменных, а арифметические выражения — переменных и констант. Предложены также ингибиторные сети Петри для указанных языков, позволяющие формировать вещественные числа в двоичной записи с фиксированной точкой в арифметических выражениях. Метод построения сетей позволяет использовать произвольные функции заданной арности. Предложена цветная сеть Петри для вычисления значений пропозициональных формул в обратной польской записи. Метод построения сети позволяет использовать произвольные функции заданной арности с применением таблицы истинности соответствующей функции.

Розглянуто мережі Петрі, які породжують мови бездужкового польського запису та оберненого польського запису для пропозиційних формул та арифметичних виразів. Пропозиційні формули можуть містити задану кількість змінних, а арифметичні вирази — змінних та констант. Запропоновано також інгібіторні мережі Петрі для вказаних мов, які дозволяють формувати дійсні числа у двійковому записі з фіксованою точкою у арифметичних виразах. Метод побудови мереж дозволяє використовувати довільні функції заданої арності. Запропоновано кольорову мережу Петрі для обчислення пропозиційних формул в оберненому польському записі. Метод побудови мережі дозволяє застосовувати довільні функції заданої арності з використанням таблиці правдивості відповідної функції.

We propose Petri nets that produce languages of Polish notation and reverse Polish notation for propositional formulas and mathematical expressions. Propositional formulas can contain a given number of variables and mathematical expressions. Arithmetic expressions can contain a given number of variables and constants. We also propose inhibitor nets that produce the fixed-point binary numbers in mathematical expressions for above-mentioned languages. The technique of the nets construction allows to use arbitrary functions with a given arity. We also propose a coloured Petri net for calculating values of propositional formulas in reverse Polish notation. The technique of the net construction allows to use arbitrary functions with a given arity using a truth table of a corresponding function.