Об одной задаче идентификации систем с аддитивным дробным броуновским полем

Abstract

Исследована задача непараметрического оценивания (идентификации) для достаточно широкого класса случайных полей на плоскости, удовлетворяющих решению стохастического дифференциального уравнения в частных производных с аддитивным дробным броуновским полем. Асимптотические свойства оценки параметра сноса изучены с использованием метода сита.

Досліджено задачу непараметричного оцінювання (ідентифікації) для достатньо широкого класу випадкових полів на площині, які задовольняють розв'язку стохастичного диференціального рівняння в частинних похідних з адитивним дробовим броунівським полем. Асимптотичні властивості оцінки параметра зсуву вивчено з використанням методу сита.

In the paper we investigate the problem of nonparametric estimation (identification) for a sufficiently wide class of random fields on a plane satisfying the solution of stochastic partial differential equations with additive fractional Brownian field. The asymptotic properties of the drift parameter are analyzed using the sieve method.