О квазилэмбовских модах в системе упругое полупространство — слой идеальной сжимаемой жидкости

Abstract

На основании трехмерных линейных уравнений классической теории упругости для твердого тела и линеаризованных уравнений Эйлера для жидкой среды исследовано распространение квазилэмбовских волн в системе: слой идеальной сжимаемой жидкости — упругое полупространство. Построены дисперсионные кривые для нормальных волн в широком диапазоне частот. Проанализировано влияние толщины жидкого слоя на дисперсию фазовых скоростей квазилэмбовских мод в гидроупругом волноводе. Предложен критерий существования квазилэмбовских мод в гидроупругих волноводах. Числовые результаты приведены в виде графиков и дан их анализ.

На основі тривимірних лінійних рівнянь класичної теорії пружності для твердого тіла та лінеаризованих рівнянь Ейлера для рідкого середовища досліджено поширення квазілембовських хвиль у системі пружний півпростір — шар ідеальної стисливої рідини. Побудовано дисперсійні криві для нормальних хвиль у широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив товщини шару ідеальної стисливої рідини на дисперсію фазових швидкостей квазілембовських мод у гідропружному хвилеводі. Запропоновано критерій існування квазілембовських мод у гідропружних хвилеводах. Числові результати наведено у вигляді графіків та дано їх аналіз.

The propagation of quasi-Lamb waves in the system “layer of ideal compressible fluid — elastic half-space” is studied, by using the three-dimensional equations of the classical elasticity theory for a solid body and the lineari zed Euler equations for a fluid. The dispersion curves for normal waves over a wide range of frequencies are constructed. The influence of the thickness of a layer of the ideal compressible fluid on the phase velocity dispersion of the quasi-Lamb modes in a hydroelastic waveguide is analyzed. A criterion for the existence of the quasi-Lamb waves in hydroelastic waveguides is proposed. The numerical results obtained are presented in the form of plots and analyzed.