Динаміка конічних оболонок еліптичного перерізу при нестаціонарних навантаженнях

Abstract

Розглянуто динамічну поведінку ізотропних конічних оболонок еліптичного поперечного перерізу при розподілених навантаженнях. Наведено рівняння коливань конічної оболонки в неортогональній системі координат. Для розв’язку задачі побудовано чисельний алгоритм, який базується на скінченно-різницевій апроксимації вихідних рівнянь за просторовими та часовій координатами. Представлено чисельні результати для випадку динамічної поведінки зрізаної конічної оболонки еліптичного перерізу при розподіленому імпульсному навантаженні.

Рассматривается задача динамического поведения усеченной конической оболочки эллиптического сечения при воздействии на нее импульсной нагрузки. Приведены уравнения колебаний конической оболочки в неортогональной системе координат. Для решения поставленной задачи построен численный алгоритм, который основан на конечно-разностной аппроксимации исходных уравнений по пространственным и временным координатам. Приведены числовые результаты для случая динамического поведения усеченной конической оболочки эллиптического сечения при распределенной импульсной нагрузке.

A solution of the problem on forced vibrations of a truncated conical shell with elliptic cross-section is considered in the case of nonstationary loading. The linear version of the equations of a Timoshenko-type shell theory in a non-orthogonal curvilinear coordinate system is obtained. A statement of the problem is given, and a numerical algorithm of its solving is elaborated. An example of the dynamical behavior of a conical shell is studied numerically.