Математична модель і метод рішення узагальненої задачі Неймана теплообміну ізотропного тіла обертання, яке обертається

Abstract

Розроблена математична модель температурних розподілів у ізотропного тіла обертання з відомим рівнянням твірної лінії, яке обмежене двома торцями і бічною поверхнею обертання, яке обертається з постійною кутовою швидкістю навколо осі OZ, з урахуванням кінцевої швидкості поширення тепла, у вигляді крайової задачі Неймана математичної фізики для гіперболічного рівняння теплопровідності. Розроблено нове інтегральне перетворення, за допомогою якого знайдено температурне поле тіла у вигляді збіжних ортогональних рядів за функціями Фур’є.

Разработана математическая модель температурных распределений в изотропном теле вращения с известным уравнением образующей линии, которое ограничено двумя торцами и боковой поверхностью вращения, вращающегося с постоянной угловой скоростью вокруг оси OZ, с учетом конечной скорости распространения тепла в виде краевой задачи Неймана математической физики для гиперболического уравнения теплопроводности. Разработано новое интегральное преобразование, с помощью которого найдено температурное поле тела в виде сходящихся ортогональных рядов по функциям Фурье.

It was developed a mathematical model of temperature distributions in an isotropic rotation body is developed with a known equation of the generating line, which is bounded by two ends and a lateral surface of revolution which rotates at a constant angular velocity around the OZ axis, taking into account the finite velocity of heat propagation, in the form of the Neumann boundary value problem of mathematical physics for the hyperbolic heat conduction equation. A new integral transformation is developed with the help of which the temperature field of the body is found in the form of convergent orthogonal series with respect to the Fourier functions.