Экономико-математические модели задачи распределения потоков в многопродуктовой коммуникационной сети

Abstract

В работе рассматриваются формулировки задач оптимизации распределения потоков с нелинейными функциями затрат и построением маршрутов транспортировки потоков и с заданными тарифами на дугах и в узлах на транспортировку и обработку потоков в многопродуктовой коммуникационной сети. Доказано, что задача с тарифами в сетевой постановке может быть за полиномиальное время преобразована к задаче целочисленного линейного программирования с блочной структурой и связывающими ограничениями. Отмечаются особенности решения преобразованной задачи при использовании известных методов целочисленного программирования и пакетов прикладных программ.

У роботі розглядаються формулювання задач оптимізації розподілу потоків з нелінійними функціями витрат і побудовою маршрутів транспортування потоків і з заданими тарифами на дугах і у вузлах на транспортування та обробку потоків в багатопродуктовій комунікаційній мережі. Доведено, що задача з тарифами в мережевій постановці може бути за поліноміальний час перетворена до задачі цілочисельного лінійного програмування з блочною структурою і зв'язуючими обмеженнями. Відзначаються особливості розв’язання перетвореної задачі при використанні відомих методів цілочисельного програмування і пакетів прикладних програм.

The paper deals with the formulation of optimization problems of distribution flows with nonlinear functions of cost and building of transportation routes and with predetermined tariffs on the arcs and in nodes on the transportation and processing flows in multicommodity of communications network. It is proved, that the problem with tariffs in a networked formulation can be transformed at the polynomial time to a problem of integer linear programming with the block structure and binding constraints. Are noted the features of the solution of the transformed problem by using known methods of integer programming and application packages.